在中国民事诉讼法框架下，次债务人对冻结到期债权的裁定提出异议后，冻结的效力及后续处理需结合法律规定和司法实践综合分析，具体路径需要通过实体法和程序法的融并处理。

债权人冻结债务人到期债权的法律依据主要是根据《最高人民法院关于适用〈民事诉讼法〉的解释》（2022修正）第499条，法院在执行程序中可冻结债务人对次债务人的到期债权，但不得直接要求次债务人向债权人履行。冻结裁定的目的是防止次债务人向债务人清偿，保障债权人权益。这时如果次债务人提出书面异议后，法院需依据《民事诉讼法》第243条及司法解释进行形式审查（非实质审查）。若异议主张债权不存在、已清偿或存在其他抗辩事由（如抵销权），法院经审查认为异议成立的，应裁定解除冻结；异议不成立的，驳回并继续执行。但次债务人提出异议后，不会直接导致冻结自动失效，需经法院审查确认后方可解除。若法院未裁定解除，冻结效力持续。

次绩务人的异议不成立时会导致代位权诉讼的联动影响，即会触发代位权诉讼的启动。若债权人依据《民法典》第535条提起代位权诉讼（主张债务人对次债务人怠于行使债权），可同时申请诉讼保全，冻结次债务人财产。此时，执行阶段的冻结可能转为诉讼保全措施。若债权人胜诉，法院判决次债务人直接向债权人履行债务，原冻结可能转化为执行依据，继续有效。  若债权人败诉，冻结丧失依据，法院应解除冻结。

司法实践中要正确区分执行与诉讼阶段的性质，执行阶段次债务人异议由执行法院审查，异议成立则解除冻结。  诉讼阶段（代位权）次债务人可针对代位权主张抗辩，但需通过诉讼程序解决，不影响保全冻结的效力。当然有时候可能会出现异议与诉讼并行的情况，即次债务人提出异议后，债权人仍可通过代位权诉讼寻求救济。若代位权成立，次债务人异议可能被推翻，冻结效力延续。

综上所述，次债务人异议不必然导致冻结失效，需经法院审查确认后方可解除。代位权诉讼的启动和结果可能影响冻结的存续，若诉讼胜诉，冻结可延续至执行；若败诉或异议成立，则解除冻结。冻结的效力取决于法院对异议的审查结论及代位权诉讼结果，而非次债务人异议的提出本身。